Vargas se desempeñó en Colombia como magistrado de la Corte Constitucional y llegó al cargo de presidente en ese tribunal en 2014. En ese tribunal fue parte de sentencias para salvaguardar los derechos fundamentales de la población desplazada en Colombia.
En 2017 fue elegido por el Consejo Permanente de la OEA como comisionado de la CIDH, donde fue relator para los derechos de los migrantes, refugiados y víctimas de la trata de personas.
Vargas reemplazará como embajador ante la OEA al ex Procurador conservador Alejandro Ordóñez, abierto crítico del acuerdo de paz firmado en 2016 entre el Estado y las extintas Fuerzas Armadas Revolucionarias de Colombia (FARC), la que fuera la guerrilla más antigua de América Latina.