Gonzalo Castro abrió la cuenta a los 20 minutos, Marco Reus agregó el segundo a los 75, y Henrikh Mkhitaryan metió el tercero a los 84.
La final contra Bayern es el 21 de mayo.
"Estoy muy satisfecho y muy contento por cómo jugamos", dijo el técnico de Dortmund, Thomas Tuchel. "Muchas felicitaciones al equipo, merecimos ganar".
Dortmund disputará su tercera final consecutiva de la Copa, y octava en total.
Bayern superó el martes 2-0 a Werder Bremen para avanzar a su 21ra final.