Will Hughes anotó su primero gol para Watford, antes de dar el pase para que el brasileño Richarlison marcase el segundo y los locales salieron de una racha de tres fracasos.
Watford regresa al octavo en la tabla. West Ham, en contraste, no ha ganado en la liga desde setiembre y sigue en 18vo.
La decisión de West Ham de contratar a un técnico que no había conseguido durar un año en sus tres previos clubes _ Manchester United, Real Sociedad y Sunderland _ tras 11 sólidas temporadas con Everton fue recibida con críticas por los hinchas y el debut de Moyes no hizo mucho para paliar los temores.
Los visitantes se vieron más organizados en la zaga, pero desperdiciaron varias oportunidades al ataque.