Gaviria murió de problemas respiratorios en una clínica de Bogotá el martes por la noche.
El presidente Juan Manuel Santos se refirió a su deceso en su cuenta de Twitter, calificándolo de "enorme pérdida para el país".
En 2006 fue candidato a la presidencia por el movimiento Polo Democrático Alternativo, pero fue derrotado por el entonces presidente Álvaro Uribe, que buscaba su reelección.
"El doctor Carlos Gaviria Díaz fue mi profesor y mi contradictor, siempre debatí con él, siempre admiré su cultura, su versación jurídica y filosófica y la claridad de su exposición", comentó Uribe en su cuenta de Twitter.
Como magistrado y presidente de la Corte Constitucional, Gaviria se distinguió por sus sentencias polémicas, como la que en 1994 legalizó la dosis mínima de droga en el país. También fue partidario de la despenalización de la eutanasia y del aborto en el país y siempre fue un abierto defensor de los derechos de las parejas homosexuales.
Entre 2002 y 2006 fue senador.
Hace tres semanas, en una entrevista con la Associated Press, a propósito de un escándalo de corrupción que aún sacude a la Corte Constitucional, Gaviria se lamentó de que un magistrado, Jorge Pretelt, le hubiera hecho daño al alto tribunal en momentos en que el gobierno de Santos trata de concretar en Cuba un proceso de paz con las guerrillas.
"El daño que el doctor Pretelt le ha hecho a la Corte es irreparable", dijo Gaviria, y añadió que muchos de los acuerdos entre el gobierno y la guerrilla de las FARC deberán ser revisados por la Corte Constitucional.
Pero, en su concepto, "la gente ya no va a estar tan confiada en las decisiones de la Corte como debería estarlo".
Gaviria nació en 1937 en el municipio de Sopetrán, en el departamento de Antioquia y a 282 kilómetros al noroeste de Bogotá.
Le sobreviven su esposa y cuatro hijos.
FUENTE: Associated Press