La policía dijo que otro hijo de 16 años de la pareja resultó herido de gravedad y que fue hospitalizado.
El tiroteo ocurrió antes del amanecer del miércoles en el pueblo norteño de Trujillo Alto, que está al sur de la capital, San Juan, informó la policía.
No hay arrestos por el momento.
"Estamos en una etapa sumamente preliminar para establecer un móvil", dijo a la prensa el detective policial Carlos Nazario. "No estamos descartando nada".
Agregó que uno de los ángulos que se analizan es que un hijo mayor de la pareja está en la cárcel por cargos federales de robo de automóvil con violencia y cargos estatales por posesión de armas de fuego y agresión.
Nazario identificó a los padres como Dorothy Wickline, de 47 años, y Edwin Ramos, de 40. Agregó que los mellizos, ambos varones, tenían 9 años.
Los cuatro habían celebrado la llegada del Año Nuevo con familiares y fueron baleados poco después de regresar a casa, agregó.
La policía dijo que una persona fue atacada a disparos al entrar a la casa, otra en la sala y dos más en un dormitorio.
FUENTE: Associated Press