El gobierno francés insistió en que no daría marcha atrás.
El SITE Intelligence Group distribuyó un video de Jund al-Khilafah en el que se anuncia la muerte de Gourdel.
Gourdel era un guía de montañismo oriundo de Niza que fue capturado en las montañas del norte de Argelia.
El video es similar a los de las decapitaciones de dos periodistas estadounidenses y un trabajador de ayuda británico en semanas recientes, pero en lugar de mostrar al presidente estadounidense Barack Obama muestra al mandaría francés Francois Hollande.
Francia inició ataques aéreos contra posiciones del Estado Islámico en Irak el viernes, el primer país en sumarse a la campaña militar estadounidense contra combatientes del grupo extremista allí.
"Nuestros valores están en juego", dijo el primer ministro francés Manuel Valls el miércoles tras conocer del video. No comentó más, pero minutos antes había insistido en que Francia seguiría combatiendo en Irak el tiempo que fuese necesario.