El tiroteo se produjo de madrugada el sábado por la mañana en el distrito de Charchino, indicó Mohammad Hasham, jefe de la policía local.
Tres agentes implicados en la balacera huyeron del lugar llevándose armas y vehículos.
El incidente se produjo después de otro similar el viernes en la capital, Kabul, donde un guardia de seguridad afgano en un complejo de la ONU disparó a dos guardias nepalíes, matando a uno e hiriendo al otro.
En la provincia sureña de Zabul, el jueves, ocho policías murieron por disparos de un compañero. Los talibanes, que combaten contra el gobierno de Kabul desde hace 15 años, suelen estar detrás de estos ataques.